Изменение тесноты связи двух и более признаков между собой;

3) прогнозирование возможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторных признаков. Простейшей моделью парной связи является уравнение парной линейной связи или уравнением парной регрессии вида: y=a+b*x, где: у-среднее значение результативного приз-нака у при определённом значении факторного признака х; а-свободный член уравнения; в- коэффициент регрессии, измеря-ющий среднее отношения отклонения результативного признавка от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения.

Для расчёта параметров а и в используютт метод наименьших квадратов, по которому находят в= Σ (у_i-у)(х_i-х):Σ (х_i-х)² ; а = у –вх. Имеем формулы доверительных интервалов для параметров а и b.

а -s*t_1-a\2:Vn<a< a +s*t_1-a\2:Vn

b -s* t_1-a\2: V Σ(x_i-x)²<b< b + s* t_1-a\2: V Σ (x_i-x)²,где:

S=V 1:n-2 [y_i- a – b *(x_i-x)]²- имеет распределение Стьюдента с п-2 степенями свободы.Зная это, можно построить доверительный интервал для параметра а.Зная параметры а и в, оцениваем модель уравенения регрессии для параметров а и в. Для проверки адекватности линейной модели регрессии необходимо иметь повторные замеры признака у для не некоторых (а лучше всего для всех) значенеий признака х. Можно показать, что

F=m:[n-2]* {[y_i-a-b*[x-x]}²::1:n*[m-1] ΣΣ[y_ij-y_i]², где у_i =1:m Σ y_ij y_ij имеет _j-ий замер _i –го объекта по признаку, им еет распреде-ление Фишера с числом степеней свободы в числителе п-2, а в знаменателе п(m*-1) при линейной зависимости у от х, а при её нарушении имеет тенденцию к возрастанию. Поэтому адекватность модели регрессии с заданной достоверностью имеет место в случае, если расчётная величина будет меньше табличной при указанных степенях свободы.

При круговых диаграммах используются разные по величине круги. Отношение площадей их отвечает отношению изображаемых явлений. Следует помнить, что площади кругов относятся как квадраты радиусов, то есть квадратные корни величин изучаемых явлений должны соотноситься между собой как радиусы кругов.

Например, можно построить диаграмму к таблице 3. Так как площадь круга вычисляется по формуле: S= pR², рассчитываем радиусы окружностей, соответствующих количеству студентов женского пола: 669=3,14^. R² ,

Количественный состав студентов мужского пола: 71 = 3,14 r²

Дата добавления: 2015-07-10