Для проверки статистических гипотез применяются критерии Фишера (F) и Стьюдента (t).

Если вычисленное по формуле критерия значение равно или больше табличного, то утверждают, что эксперимент оправдался с заданной достоверностью (95% или 99%).

Критерий Фишера определятся по формуле

или наоборот, чтобы большая дисперсия делится на меньшую, поэтому всегда F 1.

Критическое значение критерия F находится по таблице для п ₁–1 и п ₂–1 степеней свободы, где п ₁ и п ₂ количество испытуемых в контрольной и экспериментальной группах. Для нашего случая F=3,1:2,7=1,15 при п ₁-1=10-1=9 и п ₂–1=10-1=9 сте-пенях свободы. На пересечении указанных строк и столбцов находим по таблице критических значений критерия F для достоверности 95% значение 3,18. Так как 1,15 меньше 3,18, принимается нулевая гипотеза, различие несущественное между распределениями, то экспериментальная гипотеза не подтвердилась.

Критерий Стьюдента t вычисляется по

формуле:

, где и , и - соответствующие параметры контрольной и экспериментальной групп, а п₁ и п₂ – количество испытуемых в этих группах.

Для нашего случая имеем

Далее находим критическое значение по таблице критерия t для достоверности 95% и п₁ + п₂ – 2 = 10 + 10–2 =18 степеней свободы. Оно равно 2,1. Так как 1,32 меньше 2,1, принимается нулевая гипотеза меньше 2,1, различие между выборками несущественное то экспери-ментальная гипотеза не подтвердилась.

Для повторных измерений на одной и той же выборке испытуемых применяется другая формула критерия Стьюдента:

, где

d – разность между данными каждой пары;

Sd – сумма разностей с учетом знаков;

(Sd)² – квадрат суммы разностей; n – число пар испытуемых.

Дата добавления: 2015-07-10