Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Нет петли в точке при антирефлексивном отноше-нии. Например, если 5 болше 3, то 3 не будет больше 3.

Читайте также:
  1. B) во 2, в два раза больше
  2. F. Новый максимум цен сопровождается увеличением объема, аналогично точке А. Продолжайте удерживать позицию на повышение.
  3. I. Участки петли Генле
  4. II. Подъ большевиками. 1 страница
  5. II. Подъ большевиками. 2 страница
  6. II. Подъ большевиками. 3 страница
  7. II. Подъ большевиками. 4 страница

О5. Отношение R на множестве Х называется сим-метричным если из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у следует, что элемент у находится в отношении R с элементом х:

R симметрично на Х ↔ х R у→ уRх.

a
b


Граф симметричного отношения вместе со стрелкой, идущей от а к в, содержит стрелку, идущую от в к а. Например, а=в→в=а.

О6. Отношение R на множестве Х называется ассим-метричным, если ни для каких элементов не выпол-няется хRу и уRх одновременно. Например, 5 >3

О7. Отношение R на множестве Х называется тран-зитивным, если из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, и элемет у находится в отношении R с элементом г, следует, что элемент у в отношении R с элементом г, или короче:

R транзитивно на Х ↔х R у и уRг →х уR г.


х у г Пример: 5 >3 и 3>2 5>2

О8. Отношение R на множестве Х называется анти-транзитивным, если из того, что элемент х нахо-дится в отношении R с элементом у, и элемент у находится в отношении R следует, что элемент у в отношении R с элементом г не находится, или короче: R антитранзитивнона Х – х R у и у R г не находится х в отношении R с элементом г .

Пример: если прямая а перпендикулярна прямой в. А прямая в пепендикулярна прямой с, то это не значит, что прямая а перпедикулярна прямой с.

О9. Отношение R на множестве Х называется эквивалентным, если оно рефлексивно, симметрично и транзитивно.

О10. Отношение R на множестве Х называется связным, если для любых элементов х и у из множества Х всегда выполняется х R у или у R х.

О11. Отношение R на множестве Х называется от-ношением порядка, когда оно несимметричное и транзитивное.

Например, таким является отношение не больше

.О12. Отношение R на множестве Х называется отно-шением строго порядка, когда оно антирефлексивное, асимметричное и транзитивное.

Например, таким является отношение меньше в ряду натуральных чисел:.

1<2<3<4<5<6<7<8<9<10<,,, < n<….

CООТВЕТСТВИЯ И ИХ СВОЙСТВА, ФУНКЦИИ

Кроме отношений на множестве, часто приходится рассматривать отношения между элементами двух множеств. Такие отношения называ ют соответст-виями.

О13 Бинарное соответствие между элементами множеств Х и У представляет упорядоченная трой-ка множеств Х, У. G, где G – подмножество декартова произведения множеств Х и У. Множество Х – это множество отправления, а У – это множество прибы-тия. G- график соответствия.

Соответствие между элементами двух множеств Х и У, так же как и отношение на множестве, представля-ет собой множество пар и является подмножеством декартова произведения множеств Х и У.


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 174 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Т или принадлежит мнножеству Т. | Рассмотрим теперь отношения и операции над множествами. | Основы выполнения арифметических действий | СОЧЕТАТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ | ПРАВИЛА ВЫВОДА | Знакомство с вероятностными событиями в началь-ных классах. | Уже в первом полугодии на уроках математики в первом классе начинается продготовка к форми-рованию представления о случайных и достоверных событиях на играх типа ЧУДЕСНЫЙ МЕШОЧЕК. | В решении задач | Рассмотрим два конечные множества А и В и найдем множество пар таких,что | Выборка и генеральная совокупность. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Понятие декартова произведения.| Х из м-ва Х-прообраз элемента у из м-ва м У,

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)